展開する (x-2)(x-3)(x-1+i)

解

展開する

(x - 2) (x - 3) (x - 1 + i)

(x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6) + (6 + x^{2} - 5 x) i

解答ステップ

(x - 2) (x - 3) (x - 1 + i)

拡張

(x - 2) (x - 3) (x - 1 + i) : (x^{2} - 5 x + 6) (x - 1 + i)

= (x^{2} - 5 x + 6) (x - 1 + i)

括弧を分配する

= x^{2} x + x^{2} (- 1) + x^{2} i - 5 xx - 5 x (- 1) - 5 x i + 6 x + 6 (- 1) + 6 i

簡素化

x^{2} x + x^{2} (- 1) + x^{2} i - 5 xx - 5 x (- 1) - 5 x i + 6 x + 6 (- 1) + 6 i : 6 i + x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} i + 11 x - 5 x i - 6

= 6 i + x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} i + 11 x - 5 x i - 6

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6) + (6 + x^{2} - 5 x) i

= (x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6) + (6 + x^{2} - 5 x) i