因数 20x^3y^2+8x^9y^3-16x^5y^2

解

因数

20 x^{3} y^{2} + 8 x^{9} y^{3} - 16 x^{5} y^{2}

4 x^{3} y^{2} (5 + 2 x^{6} y - 4 x^{2})

解答ステップ

20 x^{3} y^{2} + 8 x^{9} y^{3} - 16 x^{5} y^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{9} y^{3} = x^{3} x^{6} y^{2} y, x^{5} y^{2} = x^{3} x^{2} y^{2}

= 20 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} x^{6} y^{2} y - 16 x^{3} x^{2} y^{2}

- 16

を書き換え

4 \cdot 4

8

を書き換え

2 \cdot 4

= 5 \cdot 4 x^{3} y^{2} + 2 \cdot 4 x^{3} x^{6} y^{2} y + 4 \cdot 4 x^{3} x^{2} y^{2}

共通項をくくり出す

4 x^{3} y^{2}

= 4 x^{3} y^{2} (5 + 2 x^{6} y - 4 x^{2})