erweitern 1/9 e^{2x}(sin(3x)+2cos(3x)+c)

Lösung

erweitern

\frac{1}{9} e^{2 x} (sin (3 x) + 2 cos (3 x) + c)

\frac{e ^{2 x} sin ( 3 x )}{9} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 3 x )}{9} + \frac{c e ^{2 x}}{9}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{9} e^{2 x} (sin (3 x) + 2 cos (3 x) + c)

Setze Klammern

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (3 x) + \frac{1}{9} e^{2 x} \cdot 2 cos (3 x) + \frac{1}{9} e^{2 x} c

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (3 x) + 2 \cdot \frac{1}{9} e^{2 x} cos (3 x) + \frac{1}{9} c e^{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{9} e^{2 x} sin (3 x) + 2 \cdot \frac{1}{9} e^{2 x} cos (3 x) + \frac{1}{9} c e^{2 x} : \frac{e ^{2 x} sin ( 3 x )}{9} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 3 x )}{9} + \frac{c e ^{2 x}}{9}

= \frac{e ^{2 x} sin ( 3 x )}{9} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 3 x )}{9} + \frac{c e ^{2 x}}{9}

e x p an d (t^{2} + e^{- t})^{2}

s im pl i f y x (x + \frac{38400}{x ^{2}})

e x p an d (x - 22) (x + 22) (x - 5) (x + 5) (x + 3)

e x p an d 5 + 16 + \frac{25}{4}

e x p an d \frac{( ( x - 1 ) )}{( x ( x + 2 ) )}