展開する e^x*(e^x+9)^5

解

展開する

e^{x} \cdot (e^{x} + 9)^{5}

e^{6 x} + 45 e^{5 x} + 810 e^{4 x} + 7290 e^{3 x} + 32805 e^{2 x} + 59049 e^{x}

解答ステップ

e^{x} (e^{x} + 9)^{5}

(e^{x} + 9)^{5} = e^{5 x} + 45 e^{4 x} + 810 e^{3 x} + 7290 e^{2 x} + 32805 e^{x} + 59049

= e^{x} (32805 e^{x} + e^{5 x} + 45 e^{4 x} + 810 e^{3 x} + 7290 e^{2 x} + 59049)

括弧を分配する

= e^{x} e^{5 x} + e^{x} \cdot 45 e^{4 x} + e^{x} \cdot 810 e^{3 x} + e^{x} \cdot 7290 e^{2 x} + e^{x} \cdot 32805 e^{x} + e^{x} \cdot 59049

= e^{x} e^{5 x} + 45 e^{x} e^{4 x} + 810 e^{x} e^{3 x} + 7290 e^{x} e^{2 x} + 32805 e^{x} e^{x} + 59049 e^{x}

簡素化

e^{x} e^{5 x} + 45 e^{x} e^{4 x} + 810 e^{x} e^{3 x} + 7290 e^{x} e^{2 x} + 32805 e^{x} e^{x} + 59049 e^{x} : e^{6 x} + 45 e^{5 x} + 810 e^{4 x} + 7290 e^{3 x} + 32805 e^{2 x} + 59049 e^{x}

= e^{6 x} + 45 e^{5 x} + 810 e^{4 x} + 7290 e^{3 x} + 32805 e^{2 x} + 59049 e^{x}