展開する ((x^2)/3+2x+4)^2

解

展開する

(\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4)^{2}

\frac{x ^{4}}{9} + \frac{4 x ^{3}}{3} + \frac{20 x ^{2}}{3} + 16 x + 16

解答ステップ

(\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4)^{2} = (\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4) (\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4)

= (\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4) (\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4)

括弧を分配する

= \frac{x ^{2}}{3} \cdot \frac{x ^{2}}{3} + \frac{x ^{2}}{3} \cdot 2 x + \frac{x ^{2}}{3} \cdot 4 + 2 x \frac{x ^{2}}{3} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 4 + 4 \cdot \frac{x ^{2}}{3} + 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 4

簡素化

\frac{x ^{2}}{3} \cdot \frac{x ^{2}}{3} + \frac{x ^{2}}{3} \cdot 2 x + \frac{x ^{2}}{3} \cdot 4 + 2 x \frac{x ^{2}}{3} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 4 + 4 \cdot \frac{x ^{2}}{3} + 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 4 : \frac{x ^{4}}{9} + \frac{4 x ^{3}}{3} + \frac{20 x ^{2}}{3} + 16 x + 16

= \frac{x ^{4}}{9} + \frac{4 x ^{3}}{3} + \frac{20 x ^{2}}{3} + 16 x + 16