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展開する (6/7-x)^5

解

展開する

(\frac{6}{7} - x)^{5}

解

\frac{7776}{16807} - \frac{6480 x}{2401} + \frac{2160 x ^{2}}{343} - \frac{360 x ^{3}}{49} + \frac{30 x ^{4}}{7} - x^{5}

解答ステップ

(\frac{6}{7} - x)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = \frac{6}{7}, b = - x

= i = 0 \sum 5 (i 5) (\frac{6}{7})^{(5 - i)} (- x)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (\frac{6}{7})^{5} (- x)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (\frac{6}{7})^{4} (- x)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (\frac{6}{7})^{3} (- x)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (\frac{6}{7})^{2} (- x)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (\frac{6}{7})^{1} (- x)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (\frac{6}{7})^{0} (- x)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (\frac{6}{7})^{5} (- x)^{0} : \frac{7776}{16807}

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (\frac{6}{7})^{4} (- x)^{1} : - \frac{6480 x}{2401}

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (\frac{6}{7})^{3} (- x)^{2} : \frac{2160 x ^{2}}{343}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (\frac{6}{7})^{2} (- x)^{3} : - \frac{360 x ^{3}}{49}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (\frac{6}{7})^{1} (- x)^{4} : \frac{30 x ^{4}}{7}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (\frac{6}{7})^{0} (- x)^{5} : - x^{5}

= \frac{7776}{16807} - \frac{6480 x}{2401} + \frac{2160 x ^{2}}{343} - \frac{360 x ^{3}}{49} + \frac{30 x ^{4}}{7} - x^{5}

人気の例

(\partial)/(\partial x)((x)(x-3)(y-4))

\frac{\partial}{\partial x} ((x) (x - 3) (y - 4))

展開する f(x)x(2(y)''-x(y)'=e^{-x})

e x p an d f (x) x (2 (y)^{''} - x (y)^{'} = e^{- x})

展開する e^x(x+e^x)

e x p an d e^{x} (x + e^{x})

展開する (x(2-x)^4)/4

e x p an d \frac{x ( 2 - x ) ^{4}}{4}

展開する (x+sin(x)-1)^2

e x p an d (x + sin (x) - 1)^{2}