展開する ((2x+12)^2)/4+((y-4)^2)/4

解

展開する

\frac{( 2 x + 12 ) ^{2}}{4} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{4}

x^{2} + 12 x + \frac{y ^{2}}{4} + 40 - 2 y

解答ステップ

\frac{( 2 x + 12 ) ^{2}}{4} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{4}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( 2 x + 12 ) ^{2} + ( y - 4 ) ^{2}}{4}

拡張

(2 x + 12)^{2} + (y - 4)^{2} : 4 x^{2} + 48 x + y^{2} + 160 - 8 y

= \frac{4 x ^{2} + 48 x + y ^{2} + 160 - 8 y}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 x ^{2} + 48 x + y ^{2} + 160 - 8 y}{4} = \frac{4 x ^{2}}{4} + \frac{48 x}{4} + \frac{y ^{2}}{4} + \frac{160}{4} - \frac{8 y}{4}

= \frac{4 x ^{2}}{4} + \frac{48 x}{4} + \frac{y ^{2}}{4} + \frac{160}{4} - \frac{8 y}{4}

\frac{4 x ^{2}}{4} = x^{2}

\frac{48 x}{4} = 12 x

\frac{160}{4} = 40

\frac{8 y}{4} = 2 y

= x^{2} + 12 x + \frac{y ^{2}}{4} + 40 - 2 y