vereinfachen (3+i/n)^2

Lösung

vereinfachen

(3 + \frac{i}{n})^{2}

\frac{9 n ^{2} - 1}{n ^{2}} + \frac{6}{n} i

Schritte zur Lösung

(3 + \frac{i}{n})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3 + \frac{i}{n})^{2} = 3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{i}{n} + (\frac{i}{n})^{2}

= 3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{i}{n} + (\frac{i}{n})^{2}

3^{2} = 9

2 \cdot 3 \cdot \frac{i}{n} = 6 \cdot \frac{i}{n}

(\frac{i}{n})^{2} = - \frac{1}{n ^{2}}

= 9 + 6 \cdot \frac{i}{n} - \frac{1}{n ^{2}}

Vereinfache

9 + 6 \cdot \frac{i}{n} - \frac{1}{n ^{2}} : \frac{9 n ^{2} - 1}{n ^{2}} + \frac{6}{n} i

= \frac{9 n ^{2} - 1}{n ^{2}} + \frac{6}{n} i

e x p an d tan (θ) cos (θ)

e x p an d (- 17, - 11) y (13, 7) l e f t (- 7, 4)

e x p an d \frac{x ^{5} y ^{6}}{x y ^{2}}

e x p an d \frac{3 ( 2 x - 1 ) ^{\frac{5}{2}} - 5 ( 2 x - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

e x p an d \frac{( - 1 ) ^{n} n !}{4 ^{n} ( n + 3 )}