展開する (1-w+sqrt(w^2-1))^2

解

展開する

(1 - w + w^{2} - 1)^{2}

2 w^{2} - 2 w + 2 w^{2} - 1 - 2 w w^{2} - 1

解答ステップ

(1 - w + w^{2} - 1)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(1 - w + w^{2} - 1)^{2} = (1 - w + w^{2} - 1) (1 - w + w^{2} - 1)

= (1 - w + w^{2} - 1) (1 - w + w^{2} - 1)

括弧を分配する

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- w) + 1 \cdot w^{2} - 1 - w \cdot 1 - w (- w) - w w^{2} - 1 + w^{2} - 1 \cdot 1 + w^{2} - 1 (- w) + w^{2} - 1 w^{2} - 1

簡素化

1 \cdot 1 + 1 \cdot (- w) + 1 \cdot w^{2} - 1 - w \cdot 1 - w (- w) - w w^{2} - 1 + w^{2} - 1 \cdot 1 + w^{2} - 1 (- w) + w^{2} - 1 w^{2} - 1 : 2 w^{2} - 2 w + 2 w^{2} - 1 - 2 w w^{2} - 1

= 2 w^{2} - 2 w + 2 w^{2} - 1 - 2 w w^{2} - 1