簡約 sqrt((-a-b-c)^2+4abc)

解

簡約

(- a - b - c)^{2} + 4 ab c

a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2} + 4 ab c

解答ステップ

(- a - b - c)^{2} + 4 ab c

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- a - b - c)^{2} = (- a - b - c) (- a - b - c)

= (- a - b - c) (- a - b - c) + 4 ab c

括弧を分配する

= - a (- a) - a (- b) - a (- c) - b (- a) - b (- b) - b (- c) - c (- a) - c (- b) - c (- c) + 4 ab c

簡素化

- a (- a) - a (- b) - a (- c) - b (- a) - b (- b) - b (- c) - c (- a) - c (- b) - c (- c) : a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}

= a^{2} + 2 ab + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2} + 4 ab c