展開する ((16-x)^2x)/(32)

解

展開する

\frac{( 16 - x ) ^{2} x}{32}

\frac{x ^{3}}{32} - x^{2} + 8 x

解答ステップ

\frac{( 16 - x ) ^{2} x}{32}

(16 - x)^{2} = 256 - 32 x + x^{2}

= \frac{x ( x ^{2} - 32 x + 256 )}{32}

拡張

(256 - 32 x + x^{2}) x : 256 x - 32 x^{2} + x^{3}

= \frac{256 x - 32 x ^{2} + x ^{3}}{32}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{256 x - 32 x ^{2} + x ^{3}}{32} = \frac{256 x}{32} - \frac{32 x ^{2}}{32} + \frac{x ^{3}}{32}

= \frac{256 x}{32} - \frac{32 x ^{2}}{32} + \frac{x ^{3}}{32}

数を割る:

\frac{256}{32} = 8

= 8 x - \frac{32 x ^{2}}{32} + \frac{x ^{3}}{32}

数を割る:

\frac{32}{32} = 1

= 8 x - x^{2} + \frac{x ^{3}}{32}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{3}}{32} - x^{2} + 8 x