展开 y(6y^2-x-1)dx+2xdy

解答

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y (6 y^{2} - x - 1) d x + 2 x d y

6 y^{3} d x - y x d x - y d x + 2 x d y

求解步骤

y (6 y^{2} - x - 1) d x + 2 x d y

乘开

y d x (6 y^{2} - x - 1) : 6 y^{3} d x - y x d x - y d x

= 6 y^{3} d x - y x d x - y d x + 2 x d y

e x p an d (x y^{2} + b x^{2} y) + (x + y) x^{2} \frac{d y}{d x}

e x p an d a (- 2, - 3) b (- 4, - 5) c (- 1, - 6)

e x p an d (2 x + 1) l e f t (1 + x - x^{2})

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{2} ( 4 x ^{4} + 13 x ^{3} + 6 x ^{2} - x - 4 )}{( x + 2 ) ^{3}}

e x p an d \frac{z \cdot ( 3 \cdot z - 1 )}{( z + 1 ) \cdot ( z + 2 )}