展開する (4e-2x)^3

解

展開する

(4 e - 2 x)^{3}

- 8 x^{3} + 48 e x^{2} - 96 e^{2} x + 64 e^{3}

解答ステップ

(4 e - 2 x)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = 4 e, b = 2 x

= (4 e)^{3} - 3 (4 e)^{2} \cdot 2 x + 3 \cdot 4 e (2 x)^{2} - (2 x)^{3}

簡素化

(4 e)^{3} - 3 (4 e)^{2} \cdot 2 x + 3 \cdot 4 e (2 x)^{2} - (2 x)^{3} : 64 e^{3} - 96 e^{2} x + 48 e x^{2} - 8 x^{3}

= 64 e^{3} - 96 e^{2} x + 48 e x^{2} - 8 x^{3}

標準的な形式で書き換える

= - 8 x^{3} + 48 e x^{2} - 96 e^{2} x + 64 e^{3}