ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

расширить (a^{2/3}+a^{1/3})^{25}

Решение

расширить

(a^{\frac{2}{3}} + a^{\frac{1}{3}})^{25}

Решение

a^{\frac{50}{3}} + 25 a^{\frac{49}{3}} + 300 a^{16} + 2300 a^{\frac{47}{3}} + 12650 a^{\frac{46}{3}} + 53130 a^{15} + 177100 a^{\frac{44}{3}} + 480700 a^{\frac{43}{3}} + 1081575 a^{14} + 2042975 a^{\frac{41}{3}} + 3268760 a^{\frac{40}{3}} + 4457400 a^{13} + 5200300 a^{\frac{38}{3}} + 5200300 a^{\frac{37}{3}} + 4457400 a^{12} + 3268760 a^{\frac{35}{3}} + 2042975 a^{\frac{34}{3}} + 1081575 a^{11} + 480700 a^{\frac{32}{3}} + 177100 a^{\frac{31}{3}} + 53130 a^{10} + 12650 a^{\frac{29}{3}} + 2300 a^{\frac{28}{3}} + 300 a^{9} + 25 a^{\frac{26}{3}} + a^{\frac{25}{3}}

Шаги решения

(a^{\frac{2}{3}} + a^{\frac{1}{3}})^{25}

Примените биномиальную теорему:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a^{\frac{2}{3}}, b = a^{\frac{1}{3}}

= i = 0 \sum 25 (i 25) (a^{\frac{2}{3}})^{(25 - i)} (a^{\frac{1}{3}})^{i}

Разверните суммирование

Упростите

\frac{25 !}{0 ! ( 25 - 0 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{25} (a^{\frac{1}{3}})^{0} : a^{\frac{50}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{1 ! ( 25 - 1 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{24} (a^{\frac{1}{3}})^{1} : 25 a^{\frac{49}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{2 ! ( 25 - 2 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{23} (a^{\frac{1}{3}})^{2} : 300 a^{16}

Упростите

\frac{25 !}{3 ! ( 25 - 3 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{22} (a^{\frac{1}{3}})^{3} : 2300 a^{\frac{47}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{4 ! ( 25 - 4 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{21} (a^{\frac{1}{3}})^{4} : 12650 a^{\frac{46}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{5 ! ( 25 - 5 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{20} (a^{\frac{1}{3}})^{5} : 53130 a^{15}

Упростите

\frac{25 !}{6 ! ( 25 - 6 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{19} (a^{\frac{1}{3}})^{6} : 177100 a^{\frac{44}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{7 ! ( 25 - 7 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{18} (a^{\frac{1}{3}})^{7} : 480700 a^{\frac{43}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{8 ! ( 25 - 8 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{17} (a^{\frac{1}{3}})^{8} : 1081575 a^{14}

Упростите

\frac{25 !}{9 ! ( 25 - 9 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{16} (a^{\frac{1}{3}})^{9} : 2042975 a^{\frac{41}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{10 ! ( 25 - 10 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{15} (a^{\frac{1}{3}})^{10} : 3268760 a^{\frac{40}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{11 ! ( 25 - 11 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{14} (a^{\frac{1}{3}})^{11} : 4457400 a^{13}

Упростите

\frac{25 !}{12 ! ( 25 - 12 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{13} (a^{\frac{1}{3}})^{12} : 5200300 a^{\frac{38}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{13 ! ( 25 - 13 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{12} (a^{\frac{1}{3}})^{13} : 5200300 a^{\frac{37}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{14 ! ( 25 - 14 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{11} (a^{\frac{1}{3}})^{14} : 4457400 a^{12}

Упростите

\frac{25 !}{15 ! ( 25 - 15 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{10} (a^{\frac{1}{3}})^{15} : 3268760 a^{\frac{35}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{16 ! ( 25 - 16 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{9} (a^{\frac{1}{3}})^{16} : 2042975 a^{\frac{34}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{17 ! ( 25 - 17 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{8} (a^{\frac{1}{3}})^{17} : 1081575 a^{11}

Упростите

\frac{25 !}{18 ! ( 25 - 18 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{7} (a^{\frac{1}{3}})^{18} : 480700 a^{\frac{32}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{19 ! ( 25 - 19 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{6} (a^{\frac{1}{3}})^{19} : 177100 a^{\frac{31}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{20 ! ( 25 - 20 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{5} (a^{\frac{1}{3}})^{20} : 53130 a^{10}

Упростите

\frac{25 !}{21 ! ( 25 - 21 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{4} (a^{\frac{1}{3}})^{21} : 12650 a^{\frac{29}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{22 ! ( 25 - 22 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{3} (a^{\frac{1}{3}})^{22} : 2300 a^{\frac{28}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{23 ! ( 25 - 23 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{2} (a^{\frac{1}{3}})^{23} : 300 a^{9}

Упростите

\frac{25 !}{24 ! ( 25 - 24 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{1} (a^{\frac{1}{3}})^{24} : 25 a^{\frac{26}{3}}

Упростите

\frac{25 !}{25 ! ( 25 - 25 ) !} (a^{\frac{2}{3}})^{0} (a^{\frac{1}{3}})^{25} : a^{\frac{25}{3}}

= a^{\frac{50}{3}} + 25 a^{\frac{49}{3}} + 300 a^{16} + 2300 a^{\frac{47}{3}} + 12650 a^{\frac{46}{3}} + 53130 a^{15} + 177100 a^{\frac{44}{3}} + 480700 a^{\frac{43}{3}} + 1081575 a^{14} + 2042975 a^{\frac{41}{3}} + 3268760 a^{\frac{40}{3}} + 4457400 a^{13} + 5200300 a^{\frac{38}{3}} + 5200300 a^{\frac{37}{3}} + 4457400 a^{12} + 3268760 a^{\frac{35}{3}} + 2042975 a^{\frac{34}{3}} + 1081575 a^{11} + 480700 a^{\frac{32}{3}} + 177100 a^{\frac{31}{3}} + 53130 a^{10} + 12650 a^{\frac{29}{3}} + 2300 a^{\frac{28}{3}} + 300 a^{9} + 25 a^{\frac{26}{3}} + a^{\frac{25}{3}}

Популярные примеры

расширить limx\Rightarrow-1(6x^3-5)(x+6)

e x p an d l im x \Rightarrow - 1 (6 x^{3} - 5) (x + 6)

расширить (2(sqrt(555)-45))/(49)

e x p an d \frac{2 ( 555 - 45 )}{49}

расширить ln(4x)9(x+1)10

e x p an d ln (4 x) 9 (x + 1) 10

расширить (x_{0}+αx^{1/2})^3

e x p an d (x_{0} + α x^{\frac{1}{2}})^{3}

расширить (x^3+1)/((x-2)^2)

e x p an d \frac{x ^{3} + 1}{( x - 2 ) ^{2}}