簡約 (x+i(-x+2))^2

解

簡約

(x + i (- x + 2))^{2}

(4 x - 4) + (- 2 x^{2} + 4 x) i

解答ステップ

(x + i (- x + 2))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(x + i (- x + 2))^{2} = x^{2} + 2 x i (- x + 2) + (i (- x + 2))^{2}

= x^{2} + 2 x i (- x + 2) + (i (- x + 2))^{2}

簡素化

x^{2} + 2 x i (- x + 2) + (i (- x + 2))^{2} : 2 x i (- x + 2) + 4 x - 4

= 2 x i (- x + 2) + 4 x - 4

拡張

2 x i (- x + 2) : - 2 x^{2} i + 4 x i

= - 2 x^{2} i + 4 x i + 4 x - 4

標準的な複素数形式で書き直す:

(4 x - 4) + (- 2 x^{2} + 4 x) i

= (4 x - 4) + (- 2 x^{2} + 4 x) i