展開する ((y^2-1)(3x^2+8x))/y

解

展開する

\frac{( y ^{2} - 1 ) ( 3 x ^{2} + 8 x )}{y}

3 y x^{2} + 8 y x - \frac{3 x ^{2}}{y} - \frac{8 x}{y}

解答ステップ

\frac{( y ^{2} - 1 ) ( 3 x ^{2} + 8 x )}{y}

拡張

(y^{2} - 1) (3 x^{2} + 8 x) : 3 y^{2} x^{2} + 8 y^{2} x - 3 x^{2} - 8 x

= \frac{3 y ^{2} x ^{2} + 8 y ^{2} x - 3 x ^{2} - 8 x}{y}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 y ^{2} x ^{2} + 8 y ^{2} x - 3 x ^{2} - 8 x}{y} = \frac{3 y ^{2} x ^{2}}{y} + \frac{8 y ^{2} x}{y} - \frac{3 x ^{2}}{y} - \frac{8 x}{y}

= \frac{3 y ^{2} x ^{2}}{y} + \frac{8 y ^{2} x}{y} - \frac{3 x ^{2}}{y} - \frac{8 x}{y}

キャンセル

\frac{3 y ^{2} x ^{2}}{y} : 3 y x^{2}

= 3 y x^{2} + \frac{8 y ^{2} x}{y} - \frac{3 x ^{2}}{y} - \frac{8 x}{y}

キャンセル

\frac{8 y ^{2} x}{y} : 8 y x

= 3 y x^{2} + 8 y x - \frac{3 x ^{2}}{y} - \frac{8 x}{y}