展開する 3(2x^3+1)(x^4+2x)^{1/2}

解

展開する

3 (2 x^{3} + 1) (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}}

6 x^{3} (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} + 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}}

解答ステップ

3 (2 x^{3} + 1) (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}}

= 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} (2 x^{3} + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} (2 x^{3} + 1) = 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{3} + 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} \cdot 1

= 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{3} + 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} \cdot 1

3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{3} = 6 x^{3} (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}}

3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}}

= 6 x^{3} (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}} + 3 (x^{4} + 2 x)^{\frac{1}{2}}