展开 3(t+Δt)^2(-sin(Δt)+cos(Δt))

解答

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3 (t + Δ t)^{2} (- sin (Δ t) + cos (Δ t))

- 3 t^{2} sin (Δ t) - 6Δ t^{2} sin (Δ t) - 3 Δ^{2} t^{2} sin (Δ t) + 3 t^{2} cos (Δ t) + 6Δ t^{2} cos (Δ t) + 3 Δ^{2} t^{2} cos (Δ t)

求解步骤

3 (t + Δ t)^{2} (- sin (Δ t) + cos (Δ t))

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = 3 (t + Δ t)^{2}, b = - sin (Δ t), c = cos (Δ t)

= 3 (t + Δ t)^{2} (- sin (Δ t)) + 3 (t + Δ t)^{2} cos (Δ t)

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - 3 sin (Δ t) (t + Δ t)^{2} + 3 cos (Δ t) (t + Δ t)^{2}

化简

- 3 sin (Δ t) (t + Δ t)^{2} + 3 cos (Δ t) (t + Δ t)^{2} : - 3 t^{2} sin (Δ t) - 6Δ t^{2} sin (Δ t) - 3 Δ^{2} t^{2} sin (Δ t) + 3 t^{2} cos (Δ t) + 6Δ t^{2} cos (Δ t) + 3 Δ^{2} t^{2} cos (Δ t)

= - 3 t^{2} sin (Δ t) - 6Δ t^{2} sin (Δ t) - 3 Δ^{2} t^{2} sin (Δ t) + 3 t^{2} cos (Δ t) + 6Δ t^{2} cos (Δ t) + 3 Δ^{2} t^{2} cos (Δ t)

e x p an d \frac{1 - 2 x}{( x + 1 ) ( x + 2 )}

e x p an d \frac{( ( n + 1 ) ^{2} ( 2 n ^{2} + 2 n - 1 ) )}{n ^{4}}

e x p an d \frac{6 ( P - u w )}{L ( 4 P - 3 u w )}

e x p an d \frac{3 s + e ^{- s + 1} + 9}{( s - 1 ) ( s + 2 )}

e x p an d (x - 4 i) (x + 4 i)