展開する (1+2e^{x/y})dx+2e^{x/y}(1-x/y)dy

解

展開する

(1 + 2 e^{\frac{x}{y}}) d x + 2 e^{\frac{x}{y}} (1 - \frac{x}{y}) d y

d x + 2 e^{\frac{x}{y}} d x + 2 e^{\frac{x}{y}} d y - \frac{2 e ^{\frac{x}{y}} x d y}{y}

解答ステップ

(1 + 2 e^{\frac{x}{y}}) d x + 2 e^{\frac{x}{y}} (1 - \frac{x}{y}) d y

拡張

d x (1 + 2 e^{\frac{x}{y}}) : d x + 2 e^{\frac{x}{y}} d x

= d x + 2 e^{\frac{x}{y}} d x + 2 e^{\frac{x}{y}} (1 - \frac{x}{y}) d y

拡張

2 e^{\frac{x}{y}} d y (1 - \frac{x}{y}) : 2 e^{\frac{x}{y}} d y - \frac{2 e ^{\frac{x}{y}} x d y}{y}

= d x + 2 e^{\frac{x}{y}} d x + 2 e^{\frac{x}{y}} d y - \frac{2 e ^{\frac{x}{y}} x d y}{y}