展開する ((2x+5)^3)/2

解

展開する

\frac{( 2 x + 5 ) ^{3}}{2}

4 x^{3} + 30 x^{2} + 75 x + \frac{125}{2}

解答ステップ

\frac{( 2 x + 5 ) ^{3}}{2}

(2 x + 5)^{3} = 8 x^{3} + 60 x^{2} + 150 x + 125

= \frac{8 x ^{3} + 60 x ^{2} + 150 x + 125}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 x ^{3} + 60 x ^{2} + 150 x + 125}{2} = \frac{8 x ^{3}}{2} + \frac{60 x ^{2}}{2} + \frac{150 x}{2} + \frac{125}{2}

= \frac{8 x ^{3}}{2} + \frac{60 x ^{2}}{2} + \frac{150 x}{2} + \frac{125}{2}

数を割る:

\frac{8}{2} = 4

= 4 x^{3} + \frac{60 x ^{2}}{2} + \frac{150 x}{2} + \frac{125}{2}

数を割る:

\frac{60}{2} = 30

= 4 x^{3} + 30 x^{2} + \frac{150 x}{2} + \frac{125}{2}

数を割る:

\frac{150}{2} = 75

= 4 x^{3} + 30 x^{2} + 75 x + \frac{125}{2}