ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 (-3-3i)^5

解

簡約

(- 3 - 3 i)^{5}

解

972 + 972 i

解答ステップ

(- 3 - 3 i)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 3, b = - 3 i

= i = 0 \sum 5 (i 5) (- 3)^{(5 - i)} (- 3 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (- 3)^{5} (- 3 i)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (- 3)^{4} (- 3 i)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (- 3)^{3} (- 3 i)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (- 3)^{2} (- 3 i)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (- 3)^{1} (- 3 i)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (- 3)^{0} (- 3 i)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (- 3)^{5} (- 3 i)^{0} : - 243

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (- 3)^{4} (- 3 i)^{1} : - 1215 i

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (- 3)^{3} (- 3 i)^{2} : - 2430 i^{2}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (- 3)^{2} (- 3 i)^{3} : - 2430 i^{3}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (- 3)^{1} (- 3 i)^{4} : - 1215 i^{4}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (- 3)^{0} (- 3 i)^{5} : - 243 i^{5}

= - 243 - 1215 i - 2430 i^{2} - 2430 i^{3} - 1215 i^{4} - 243 i^{5}

簡素化

- 243 - 1215 i - 2430 i^{2} - 2430 i^{3} - 1215 i^{4} - 243 i^{5} : 972 i + 972

= 972 i + 972

標準的な複素数形式で書き直す:

972 + 972 i

= 972 + 972 i

人気の例

展開する x^{2/5}(y^{1/2}+2x^{6/5})

e x p an d x^{\frac{2}{5}} (y^{\frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{6}{5}})

展開する 1/((1+t^2)(1+r^2))

e x p an d \frac{1}{( 1 + t ^{2} ) ( 1 + r ^{2} )}

展開する 2(sin^4(θ)+cos^4(θ))+4sin^2(θ)cos^2(θ)

e x p an d 2 (sin^{4} (θ) + cos^{4} (θ)) + 4 sin^{2} (θ) cos^{2} (θ)

展開する (a+x)sqrt(a-x)

e x p an d (a + x) a - x

展開する (sin(x)-cos(x))sin(x)

e x p an d (sin (x) - cos (x)) sin (x)