展开 (cos(pit)4e^t+5)*(-sin(pit)pie^t)

解答

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(cos (π t) 4 e^{t} + 5) \cdot (- sin (π t) π e^{t})

- 4 π e^{2 t} cos (π t) sin (π t) - 5 π e^{t} sin (π t)

求解步骤

(cos (π t) \cdot 4 e^{t} + 5) (- sin (π t) π e^{t})

= (4 e^{t} cos (π t) + 5) (- π e^{t} sin (π t))

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = (- sin (π t) π e^{t}), b = cos (π t) \cdot 4 e^{t}, c = 5

= (- sin (π t) π e^{t}) cos (π t) \cdot 4 e^{t} + (- sin (π t) π e^{t}) \cdot 5

= 4 e^{t} cos (π t) (- π e^{t} sin (π t)) + 5 (- π e^{t} sin (π t))

化简

4 e^{t} cos (π t) (- π e^{t} sin (π t)) + 5 (- π e^{t} sin (π t)) : - 4 π e^{2 t} cos (π t) sin (π t) - 5 π e^{t} sin (π t)

= - 4 π e^{2 t} cos (π t) sin (π t) - 5 π e^{t} sin (π t)

s im pl i f y (p + \frac{1}{p}) 5

e x p an d - \frac{1}{12} (2 - 3 e^{x})^{4}

e x p an d \frac{x ^{2} - 4 x - 2}{( x - 2 ) ^{2}}

s im pl i f y (\frac{5 r ^{7}}{6} + \frac{p ^{4} q}{7}) (\frac{p ^{4} q}{7} - \frac{5 r ^{7}}{6})

e x p an d (1 - e^{- \frac{t}{RC}})^{2}