展開する-((6-x)^4)/(216)

解

展開する

- \frac{( 6 - x ) ^{4}}{216}

- \frac{x ^{4}}{216} + \frac{x ^{3}}{9} - x^{2} + 4 x - 6

解答ステップ

- \frac{( 6 - x ) ^{4}}{216}

(6 - x)^{4} = 1296 - 864 x + 216 x^{2} - 24 x^{3} + x^{4}

= - \frac{x ^{4} - 24 x ^{3} + 216 x ^{2} - 864 x + 1296}{216}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1296 - 864 x + 216 x ^{2} - 24 x ^{3} + x ^{4}}{216} = - (\frac{1296}{216}) - (- \frac{864 x}{216}) - (\frac{216 x ^{2}}{216}) - (- \frac{24 x ^{3}}{216}) - (\frac{x ^{4}}{216})

= - (\frac{1296}{216}) - (- \frac{864 x}{216}) - (\frac{216 x ^{2}}{216}) - (- \frac{24 x ^{3}}{216}) - (\frac{x ^{4}}{216})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{1296}{216} + \frac{864 x}{216} - \frac{216 x ^{2}}{216} + \frac{24 x ^{3}}{216} - \frac{x ^{4}}{216}

\frac{1296}{216} = 6

\frac{864 x}{216} = 4 x

\frac{216 x ^{2}}{216} = x^{2}

\frac{24 x ^{3}}{216} = \frac{x ^{3}}{9}

= - 6 + 4 x - x^{2} + \frac{x ^{3}}{9} - \frac{x ^{4}}{216}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{x ^{4}}{216} + \frac{x ^{3}}{9} - x^{2} + 4 x - 6