展開する ((2n+1)(n+1)n)/6

解

展開する

\frac{( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) n}{6}

\frac{n ^{3}}{3} + \frac{n ^{2}}{2} + \frac{n}{6}

解答ステップ

\frac{( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) n}{6}

拡張

(2 n + 1) (n + 1) n : 2 n^{3} + 3 n^{2} + n

= \frac{2 n ^{3} + 3 n ^{2} + n}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 n ^{3} + 3 n ^{2} + n}{6} = \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{3 n ^{2}}{6} + \frac{n}{6}

= \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{3 n ^{2}}{6} + \frac{n}{6}

キャンセル

\frac{2 n ^{3}}{6} : \frac{n ^{3}}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{6} + \frac{n}{6}

キャンセル

\frac{3 n ^{2}}{6} : \frac{n ^{2}}{2}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{n ^{2}}{2} + \frac{n}{6}