展開する ((4x-1)^3)/(64)

解

展開する

\frac{( 4 x - 1 ) ^{3}}{64}

x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{4} + \frac{3 x}{16} - \frac{1}{64}

解答ステップ

\frac{( 4 x - 1 ) ^{3}}{64}

(4 x - 1)^{3} = 64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1

= \frac{64 x ^{3} - 48 x ^{2} + 12 x - 1}{64}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{64 x ^{3} - 48 x ^{2} + 12 x - 1}{64} = \frac{64 x ^{3}}{64} - \frac{48 x ^{2}}{64} + \frac{12 x}{64} - \frac{1}{64}

= \frac{64 x ^{3}}{64} - \frac{48 x ^{2}}{64} + \frac{12 x}{64} - \frac{1}{64}

数を割る:

\frac{64}{64} = 1

= x^{3} - \frac{48 x ^{2}}{64} + \frac{12 x}{64} - \frac{1}{64}

キャンセル

\frac{48 x ^{2}}{64} : \frac{3 x ^{2}}{4}

= x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{4} + \frac{12 x}{64} - \frac{1}{64}

キャンセル

\frac{12 x}{64} : \frac{3 x}{16}

= x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{4} + \frac{3 x}{16} - \frac{1}{64}