English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

rút gọn 10(1-iw)(5+iw)(10-iw)(50-iw)

Lời Giải

rút gọn

10 (1 - i w) (5 + i w) (10 - i w) (50 - i w)

(- 10 w^{4} + 2550 w^{2} + 25000) + (- 560 w^{3} - 23000 w) i

Các bước giải pháp

10 (1 - i w) (5 + i w) (10 - i w) (50 - i w)

Viết lại

1 - i w

ở dạng phức tiêu chuẩn:

1 - w i

Viết lại

5 + i w

ở dạng phức tiêu chuẩn:

5 + w i

Viết lại

10 - i w

ở dạng phức tiêu chuẩn:

10 - w i

Viết lại

50 - i w

ở dạng phức tiêu chuẩn:

50 - w i

= 10 (1 - w i) (5 + w i) (10 - w i) (50 - w i)

Áp dụng quy tắc số học phức tạp:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= 10 ((1 \cdot 5 - (- w) w) + (1 \cdot w - w \cdot 5) i) (10 - w i) (50 - w i)

Áp dụng quy tắc số học phức tạp:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= 10 (((1 \cdot 5 - (- w) w) \cdot 10 - (1 \cdot w - w \cdot 5) (- w)) + ((1 \cdot 5 - (- w) w) (- w) + (1 \cdot w - w \cdot 5) \cdot 10) i) (50 - w i)

Áp dụng quy tắc số học phức tạp:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= 10 ((((1 \cdot 5 - (- w) w) \cdot 10 - (1 \cdot w - w \cdot 5) (- w)) \cdot 50 - ((1 \cdot 5 - (- w) w) (- w) + (1 \cdot w - w \cdot 5) \cdot 10) (- w)) + (((1 \cdot 5 - (- w) w) \cdot 10 - (1 \cdot w - w \cdot 5) (- w)) (- w) + ((1 \cdot 5 - (- w) w) (- w) + (1 \cdot w - w \cdot 5) \cdot 10) \cdot 50) i)

Rút gọn

(((1 \cdot 5 - (- w) w) \cdot 10 - (1 \cdot w - w \cdot 5) (- w)) \cdot 50 - ((1 \cdot 5 - (- w) w) (- w) + (1 \cdot w - w \cdot 5) \cdot 10) (- w)) + (((1 \cdot 5 - (- w) w) \cdot 10 - (1 \cdot w - w \cdot 5) (- w)) (- w) + ((1 \cdot 5 - (- w) w) (- w) + (1 \cdot w - w \cdot 5) \cdot 10) \cdot 50) i : (- w^{4} + 255 w^{2} + 2500) + (- 56 w^{3} - 2300 w) i

= 10 ((- w^{4} + 255 w^{2} + 2500) + (- 56 w^{3} - 2300 w) i)

Mở rộng

10 ((- w^{4} + 255 w^{2} + 2500) + (- 56 w^{3} - 2300 w) i) : - 10 w^{4} + 2550 w^{2} + 25000 - 560 w^{3} i - 23000 w i

= - 10 w^{4} + 2550 w^{2} + 25000 - 560 w^{3} i - 23000 w i

Rewrite in standard complex form:

(- 10 w^{4} + 2550 w^{2} + 25000) + (- 560 w^{3} - 23000 w) i

= (- 10 w^{4} + 2550 w^{2} + 25000) + (- 560 w^{3} - 23000 w) i

e x p an d \frac{3 x - 12}{( x + 5 ) ( x - 10 )}

s im pl i f y (4 x + \frac{4}{3}) (5 x - 1)

e x p an d \frac{1}{( s - 3 ) ^{3}}

e x p an d (1, 2, 1, 1) y (2, 1, - 1, 3)

e x p an d - \frac{5}{7} (x + 8)