展開する 2/(x+3)-6/(x-3)

解

展開する

\frac{2}{x + 3} - \frac{6}{x - 3}

\frac{- 4 x - 24}{x ^{2} - 9}

解答ステップ

\frac{2}{x + 3} - \frac{6}{x - 3}

以下の最小公倍数:

x + 3, x - 3 : (x + 3) (x - 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{2 ( x - 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )} - \frac{6 ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x + 3 )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 ( x - 3 ) - 6 ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

拡張

(x + 3) (x - 3) : x^{2} - 9

= \frac{2 ( x - 3 ) - 6 ( x + 3 )}{x ^{2} - 9}

拡張

2 (x - 3) - 6 (x + 3) : - 4 x - 24

= \frac{- 4 x - 24}{x ^{2} - 9}