erweitern (sqrt(5)+2)^4

Lösung

erweitern

(5 + 2)^{4}

161 + 725

Dezimale

321.99689 \dots

Schritte zur Lösung

(5 + 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 5, b = 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (5)^{(4 - i)} \cdot 2^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5)^{4} \cdot 2^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5)^{3} \cdot 2^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5)^{2} \cdot 2^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5)^{1} \cdot 2^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5)^{0} \cdot 2^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5)^{4} \cdot 2^{0} : 25

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5)^{3} \cdot 2^{1} : 405

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5)^{2} \cdot 2^{2} : 120

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5)^{1} \cdot 2^{3} : 325

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5)^{0} \cdot 2^{4} : 16

= 25 + 405 + 120 + 325 + 16

25 + 405 + 120 + 325 + 16 = 161 + 725

= 161 + 725

e x p an d - 11 (7 + 5)

e x p an d x^{2} + x ln (x) (- x + ln (x))

e x p an d (x + 2 y^{3}) l e f t (x^{3} - 3 x^{2} y + x y)

e x p an d (e^{x} - e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})

e x p an d (- f + g + h cos (α))^{2}