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展開する (e^{5x}+e^{-5x})^2

解

展開する

(e^{5 x} + e^{- 5 x})^{2}

解

e^{10 x} + 2 + e^{- 10 x}

解答ステップ

(e^{5 x} + e^{- 5 x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{5 x}, b = e^{- 5 x}

= (e^{5 x})^{2} + 2 e^{5 x} e^{- 5 x} + (e^{- 5 x})^{2}

簡素化

(e^{5 x})^{2} + 2 e^{5 x} e^{- 5 x} + (e^{- 5 x})^{2} : e^{10 x} + 2 + e^{- 10 x}

= e^{10 x} + 2 + e^{- 10 x}

人気の例

展開する \sqrt[3]{(25(2-i))/(3+4i)}+ki

e x p an d 3 \frac{25 ( 2 - i )}{3 + 4 i} + ki

展開する ((2a-1)/b)^4

e x p an d (\frac{2 a - 1}{b})^{4}

展開する (2sin(θ)+2cos(θ))^2

e x p an d (2 sin (θ) + 2 cos (θ))^{2}

展開する t*cos(wt)*u(t^2-1)

e x p an d t \cdot cos (wt) \cdot u (t^{2} - 1)

展開する 1/(6x)(x^2+2)^3

e x p an d \frac{1}{6 x} (x^{2} + 2)^{3}