簡約 4(1-i)^7

解

簡約

4 (1 - i)^{7}

32 + 32 i

解答ステップ

4 (1 - i)^{7}

拡張

(1 - i)^{7} : 1 - 7 i + 21 i^{2} - 35 i^{3} + 35 i^{4} - 21 i^{5} + 7 i^{6} - i^{7}

= 4 (1 - 7 i + 21 i^{2} - 35 i^{3} + 35 i^{4} - 21 i^{5} + 7 i^{6} - i^{7})

括弧を分配する

= 4 \cdot 1 + 4 (- 7 i) + 4 \cdot 21 i^{2} + 4 (- 35 i^{3}) + 4 \cdot 35 i^{4} + 4 (- 21 i^{5}) + 4 \cdot 7 i^{6} + 4 (- i^{7})

簡素化

4 \cdot 1 + 4 (- 7 i) + 4 \cdot 21 i^{2} + 4 (- 35 i^{3}) + 4 \cdot 35 i^{4} + 4 (- 21 i^{5}) + 4 \cdot 7 i^{6} + 4 (- i^{7}) : 32 i + 32

= 32 i + 32

標準的な複素数形式で書き直す:

32 + 32 i

= 32 + 32 i