展開する (2cos(x)-cos(2x)*2)^2

解

展開する

(2 cos (x) - cos (2 x) \cdot 2)^{2}

4 cos^{2} (x) - 8 cos (x) cos (2 x) + 4 cos^{2} (2 x)

解答ステップ

(2 cos (x) - cos (2 x) \cdot 2)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(2 cos (x) - cos (2 x) \cdot 2)^{2} = (2 cos (x))^{2} - 2 \cdot 2 cos (x) cos (2 x) \cdot 2 + (cos (2 x) \cdot 2)^{2}

= (2 cos (x))^{2} - 2 \cdot 2 cos (x) cos (2 x) \cdot 2 + (cos (2 x) \cdot 2)^{2}

簡素化

(2 cos (x))^{2} - 2 \cdot 2 cos (x) cos (2 x) \cdot 2 + (cos (2 x) \cdot 2)^{2} : 4 cos^{2} (x) - 8 cos (x) cos (2 x) + 4 cos^{2} (2 x)

= 4 cos^{2} (x) - 8 cos (x) cos (2 x) + 4 cos^{2} (2 x)