展開する-4(2xe^{2x}+e^{2x}*2x^2)

解

展開する

- 4 (2 x e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x^{2})

- 8 e^{2 x} x - 8 e^{2 x} x^{2}

解答ステップ

- 4 (2 x e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x^{2})

= - 4 (2 e^{2 x} x + 2 e^{2 x} x^{2})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - 4, b = 2 x e^{2 x}, c = e^{2 x} \cdot 2 x^{2}

= - 4 \cdot 2 x e^{2 x} + (- 4) e^{2 x} \cdot 2 x^{2}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 4 \cdot 2 e^{2 x} x - 4 \cdot 2 e^{2 x} x^{2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= - 8 e^{2 x} x - 8 e^{2 x} x^{2}