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簡約 (-2sqrt(3)-2i)^4

解

簡約

(- 23 - 2 i)^{4}

解

- 128 + 1283 i

解答ステップ

(- 23 - 2 i)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 23, b = - 2 i

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 23)^{(4 - i)} (- 2 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 23)^{4} (- 2 i)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 23)^{3} (- 2 i)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 23)^{2} (- 2 i)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 23)^{1} (- 2 i)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 23)^{0} (- 2 i)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 23)^{4} (- 2 i)^{0} : 144

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 23)^{3} (- 2 i)^{1} : 1923 i

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 23)^{2} (- 2 i)^{2} : 288 i^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 23)^{1} (- 2 i)^{3} : 643 i^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 23)^{0} (- 2 i)^{4} : 16 i^{4}

= 144 + 1923 i + 288 i^{2} + 643 i^{3} + 16 i^{4}

簡素化

144 + 1923 i + 288 i^{2} + 643 i^{3} + 16 i^{4} : 1283 i - 128

= 1283 i - 128

標準的な複素数形式で書き直す:

- 128 + 1283 i

= - 128 + 1283 i

人気の例

展開する-1/((x+4)(x+1)x^2)

e x p an d - \frac{1}{( x + 4 ) ( x + 1 ) x ^{2}}

展開する (x+2y-2)dx+(2x-y+3)dy

e x p an d (x + 2 y - 2) d x + (2 x - y + 3) d y

簡約 (4x-1)(sqrt(6+7x))

s im pl i f y (4 x - 1) (6 + 7 x)

展開する (2pix)(2x+e^x)

e x p an d (2 π x) (2 x + e^{x})

簡約 4(2cos^2(φ)-(sec^2(φ))/2)*sin(φ)

s im pl i f y 4 (2 cos^{2} (φ) - \frac{sec ^{2} ( φ )}{2}) \cdot sin (φ)