展開する e^{2x}(2e^{2x}x^2+2e^{2x}x+e^{2x})

解

展開する

e^{2 x} (2 e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x})

2 e^{4 x} x^{2} + 2 e^{4 x} x + e^{4 x}

解答ステップ

e^{2 x} (2 e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x})

括弧を分配する

= e^{2 x} \cdot 2 e^{2 x} x^{2} + e^{2 x} \cdot 2 e^{2 x} x + e^{2 x} e^{2 x}

= 2 e^{2 x} e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} e^{2 x} x + e^{2 x} e^{2 x}

簡素化

2 e^{2 x} e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} e^{2 x} x + e^{2 x} e^{2 x} : 2 e^{4 x} x^{2} + 2 e^{4 x} x + e^{4 x}

= 2 e^{4 x} x^{2} + 2 e^{4 x} x + e^{4 x}