展開する (5x^3(4e^{x/y}y^3-e^{x/y}xy^2))*y

解

展開する

(5 x^{3} (4 e^{\frac{x}{y}} y^{3} - e^{\frac{x}{y}} x y^{2})) \cdot y

20 e^{\frac{x}{y}} x^{3} y^{4} - 5 e^{\frac{x}{y}} x^{4} y^{3}

解答ステップ

(5 x^{3} (4 e^{\frac{x}{y}} y^{3} - e^{\frac{x}{y}} x y^{2})) y

括弧を削除する:

(a) = a

= 5 x^{3} (4 e^{\frac{x}{y}} y^{3} - e^{\frac{x}{y}} x y^{2}) y

= 5 x^{3} y (4 e^{\frac{x}{y}} y^{3} - e^{\frac{x}{y}} x y^{2})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 5 x^{3} y, b = 4 e^{\frac{x}{y}} y^{3}, c = e^{\frac{x}{y}} x y^{2}

= 5 x^{3} y \cdot 4 e^{\frac{x}{y}} y^{3} - 5 x^{3} y e^{\frac{x}{y}} x y^{2}

= 5 \cdot 4 e^{\frac{x}{y}} x^{3} y^{3} y - 5 e^{\frac{x}{y}} x^{3} x y^{2} y

簡素化

5 \cdot 4 e^{\frac{x}{y}} x^{3} y^{3} y - 5 e^{\frac{x}{y}} x^{3} x y^{2} y : 20 e^{\frac{x}{y}} x^{3} y^{4} - 5 e^{\frac{x}{y}} x^{4} y^{3}

= 20 e^{\frac{x}{y}} x^{3} y^{4} - 5 e^{\frac{x}{y}} x^{4} y^{3}