de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (e^{jpi}-e^{-jpi})^3

Lösung

erweitern

(e^{jπ} - e^{- jπ})^{3}

Lösung

e^{3 πj} - 3 e^{πj} + 3 e^{- πj} - e^{- 3 πj}

Schritte zur Lösung

(e^{jπ} - e^{- jπ})^{3}

= (e^{πj} - e^{- πj})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = e^{jπ}, b = e^{- jπ}

= (e^{jπ})^{3} - 3 (e^{jπ})^{2} e^{- jπ} + 3 e^{jπ} (e^{- jπ})^{2} - (e^{- jπ})^{3}

Vereinfache

(e^{jπ})^{3} - 3 (e^{jπ})^{2} e^{- jπ} + 3 e^{jπ} (e^{- jπ})^{2} - (e^{- jπ})^{3} : e^{3 πj} - 3 e^{πj} + 3 e^{- πj} - e^{- 3 πj}

= e^{3 πj} - 3 e^{πj} + 3 e^{- πj} - e^{- 3 πj}

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt(5i)

e x p an d 5 i

erweitern x/((x+6)(x-1))

e x p an d \frac{x}{( x + 6 ) ( x - 1 )}

erweitern 1/((x^2+1)^3)

e x p an d \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

erweitern (x^3+5x^2+3)/(s^2(s^2-3s-18))

e x p an d \frac{x ^{3} + 5 x ^{2} + 3}{s ^{2} ( s ^{2} - 3 s - 18 )}

erweitern (f(-cos(3t)+1))/9

e x p an d \frac{f ( - cos ( 3 t ) + 1 )}{9}