展開する (1+3i,-2i,2+3i)*(2,1+2i,-1+i)

解

展開する

(1 + 3 i, - 2 i, 2 + 3 i) \cdot (2, 1 + 2 i, - 1 + i)

1 \cdot 2, 1 + 1 \cdot 2 i, - 1 \cdot 1 + 1 i + 3 i, 2, 1 + 3 i, 2 i, - 3 i, 1 + 3 i, i - 2 i, 2 \cdot 2, 1 - 2 i, 2 \cdot 2 i, 2 i, 2 \cdot 1 - 2 i, 2 i + 3 \cdot 2 i, 1 + 3 \cdot 2 ii, - 3 \cdot 1 i + 3 ii

解答ステップ

(1 + 3 i, - 2 i, 2 + 3 i) (2, 1 + 2 i, - 1 + i)

= (1 + 3 i, - 2 \cdot 2 i, + 3 i) (2 \cdot 1, + 2 i, - 1 + i)

括弧を分配する

= 1 \cdot 2, 1 + 1 \cdot 2 i, 1 \cdot (- 1) + 1 i + 3 i, 2, 1 + 3 i, 2 i, 3 i, (- 1) + 3 i, i + (- 2 i, 2) \cdot 2, 1 + (- 2 i, 2) \cdot 2 i, (- 2 i, 2) (- 1) + (- 2 i, 2) i + 3 i 2, 1 + 3 i 2 i, 3 i (- 1) + 3 ii

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 2, 1 + 1 \cdot 2 i, - 1 \cdot 1 + 1 i + 3 i, 2, 1 + 3 i, 2 i, - 3 i, 1 + 3 i, i - 2 i, 2 \cdot 2, 1 - 2 i, 2 \cdot 2 i, 2 i, 2 \cdot 1 - 2 i, 2 i + 3 \cdot 2 i, 1 + 3 \cdot 2 ii, - 3 \cdot 1 i + 3 ii