展開する ((1+x)^2)/2

解

展開する

\frac{( 1 + x ) ^{2}}{2}

\frac{x ^{2}}{2} + x + \frac{1}{2}

解答ステップ

\frac{( 1 + x ) ^{2}}{2}

(1 + x)^{2} = 1 + 2 x + x^{2}

= \frac{1 + 2 x + x ^{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + 2 x + x ^{2}}{2} = \frac{1}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{x ^{2}}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{2} + x + \frac{x ^{2}}{2}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{2}}{2} + x + \frac{1}{2}