展開する (dx)/((x+2)(x^2+2x+4)^2)

解

展開する

\frac{d x}{( x + 2 ) ( x ^{2} + 2 x + 4 ) ^{2}}

\frac{d x}{x ^{5} + 6 x ^{4} + 20 x ^{3} + 40 x ^{2} + 48 x + 32}

解答ステップ

\frac{d x}{( x + 2 ) ( x ^{2} + 2 x + 4 ) ^{2}}

(x^{2} + 2 x + 4)^{2} = x^{4} + 4 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x + 16

= \frac{d x}{( x + 2 ) ( x ^{4} + 4 x ^{3} + 12 x ^{2} + 16 x + 16 )}

拡張

(x + 2) (x^{4} + 4 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x + 16) : x^{5} + 6 x^{4} + 20 x^{3} + 40 x^{2} + 48 x + 32

= \frac{d x}{x ^{5} + 6 x ^{4} + 20 x ^{3} + 40 x ^{2} + 48 x + 32}