展開する 4(-4e^{x^2-y^2}x^2y-2e^{x^2-y^2}y)

解

展開する

4 (- 4 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 2 e^{x^{2} - y^{2}} y)

- 16 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 8 e^{x^{2} - y^{2}} y

解答ステップ

4 (- 4 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 2 e^{x^{2} - y^{2}} y)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 4, b = - 4 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y, c = 2 e^{x^{2} - y^{2}} y

= 4 (- 4 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y) - 4 \cdot 2 e^{x^{2} - y^{2}} y

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 4 \cdot 4 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 4 \cdot 2 e^{x^{2} - y^{2}} y

簡素化

- 4 \cdot 4 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 4 \cdot 2 e^{x^{2} - y^{2}} y : - 16 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 8 e^{x^{2} - y^{2}} y

= - 16 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 8 e^{x^{2} - y^{2}} y