展開する (t^2+4t+4)*(2^{1/2}(t+2))

解

展開する

(t^{2} + 4 t + 4) \cdot (2^{\frac{1}{2}} (t + 2))

2^{\frac{1}{2}} t^{3} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{2} + 12 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t + 2^{\frac{1}{2}} \cdot 8

解答ステップ

(t^{2} + 4 t + 4) (2^{\frac{1}{2}} (t + 2))

= (2^{\frac{1}{2}} (t + 2)) (t^{2} + 4 t + 4)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

(2^{\frac{1}{2}} (t + 2)) (t^{2} + 4 t + 4) = 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) t^{2} + 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) \cdot 4 t + 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) \cdot 4

= 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) t^{2} + 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) \cdot 4 t + 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) \cdot 4

拡張

2^{\frac{1}{2}} (t + 2) t^{2} + 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) \cdot 4 t + 2^{\frac{1}{2}} (t + 2) \cdot 4 : 2^{\frac{1}{2}} t^{3} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{2} + 12 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t + 2^{\frac{1}{2}} \cdot 8

= 2^{\frac{1}{2}} t^{3} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{2} + 12 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t + 2^{\frac{1}{2}} \cdot 8