erweitern (x-(x^3)/6+(x^5)/(120))^2

Lösung

erweitern

(x - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{5}}{120})^{2}

x^{2} - \frac{x ^{4}}{6} + \frac{2 x ^{6}}{45} - \frac{x ^{4}}{6} - \frac{x ^{8}}{720} - \frac{x ^{8}}{720} + \frac{x ^{10}}{14400}

Schritte zur Lösung

(x - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{5}}{120})^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{5}}{120})^{2} = (x - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{5}}{120}) (x - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{5}}{120})

= (x - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{5}}{120}) (x - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{5}}{120})

Setze Klammern

= xx + x (- \frac{x ^{3}}{6}) + x \frac{x ^{5}}{120} - \frac{x ^{3}}{6} x - \frac{x ^{3}}{6} (- \frac{x ^{3}}{6}) - \frac{x ^{3}}{6} \cdot \frac{x ^{5}}{120} + \frac{x ^{5}}{120} x + \frac{x ^{5}}{120} (- \frac{x ^{3}}{6}) + \frac{x ^{5}}{120} \cdot \frac{x ^{5}}{120}

Vereinfache

xx + x (- \frac{x ^{3}}{6}) + x \frac{x ^{5}}{120} - \frac{x ^{3}}{6} x - \frac{x ^{3}}{6} (- \frac{x ^{3}}{6}) - \frac{x ^{3}}{6} \cdot \frac{x ^{5}}{120} + \frac{x ^{5}}{120} x + \frac{x ^{5}}{120} (- \frac{x ^{3}}{6}) + \frac{x ^{5}}{120} \cdot \frac{x ^{5}}{120} : x^{2} - \frac{x ^{4}}{6} + \frac{2 x ^{6}}{45} - \frac{x ^{4}}{6} - \frac{x ^{8}}{720} - \frac{x ^{8}}{720} + \frac{x ^{10}}{14400}

= x^{2} - \frac{x ^{4}}{6} + \frac{2 x ^{6}}{45} - \frac{x ^{4}}{6} - \frac{x ^{8}}{720} - \frac{x ^{8}}{720} + \frac{x ^{10}}{14400}

e x p an d \frac{( a ) ( x ^{3} - x ^{2} - 8 x + k )}{( x + 2 )}

s im pl i f y (3 - 33 i)^{4}

e x p an d \frac{( p - 100 ) ^{2}}{2}

e x p an d (\frac{x}{2} - \frac{2}{x})^{6}

s im pl i f y \frac{1}{2} + \frac{3}{44} (5 (0.6) - \frac{( 0.6 ) ^{3}}{3})