展開する (1+x/2)^3

解

展開する

(1 + \frac{x}{2})^{3}

\frac{8 + 12 x + x ^{3} + 6 x ^{2}}{8}

解答ステップ

(1 + \frac{x}{2})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + \frac{x}{2})^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{x}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{x}{2})^{3}

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{x}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{x}{2})^{3}

簡素化

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{x}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{x}{2})^{3} : \frac{8 + 12 x + x ^{3} + 6 x ^{2}}{8}

= \frac{8 + 12 x + x ^{3} + 6 x ^{2}}{8}