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Beliebt Algebra >

erweitern ln(sqrt(x^5))

Lösung

erweitern

ln (x^{5})

Lösung

\frac{5}{2} ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (x^{5})

x^{5} = x^{2} x

= ln (x^{2} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} x) = ln (x) + ln (x^{2})

= ln (x) + ln (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (x^{2}) = ln (x^{2} x)

= ln (x x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x x^{2}) = ln (x^{2}) + ln (x)

= ln (x^{2}) + ln (x)

Vereinfache

ln (x) : \frac{1}{2} ln (x)

= ln (x^{2}) + \frac{1}{2} ln (x)

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 2 ln (x) + \frac{1}{2} ln (x)

Klammere gleiche Terme aus

ln (x)

= ln (x) (2 + \frac{1}{2})

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} ln (x)

Beliebte Beispiele

erweitern (e^{-pis}-e^{-2pis}+1)/(s(s^2+1))

e x p an d \frac{e ^{- π s} - e ^{- 2 π s} + 1}{s ( s ^{2} + 1 )}

erweitern (n(1+n))/2

e x p an d \frac{n ( 1 + n )}{2}

erweitern sin(7x^2(x-3))

e x p an d sin (7 x^{2} (x - 3))

erweitern ((2+2x)^4)/((1+xsqrt(3))^6)

e x p an d \frac{( 2 + 2 x ) ^{4}}{( 1 + x 3 ) ^{6}}

erweitern 6a*(5-sqrt(3))

e x p an d 6 a \cdot (5 - 3)