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Beliebt Algebra >

vereinfachen (sqrt(2)u+sqrt(2/3)v)^2

Lösung

vereinfachen

(2 u + \frac{2}{3} v)^{2}

Lösung

\frac{6 u ^{2} + 4 3 uv + 2 v ^{2}}{3}

Schritte zur Lösung

(2 u + \frac{2}{3} v)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(2 u + \frac{2}{3} v)^{2} = (2 u)^{2} + 22 u \frac{2}{3} v + (\frac{2}{3} v)^{2}

= (2 u)^{2} + 22 u \frac{2}{3} v + (\frac{2}{3} v)^{2}

Vereinfache

(2 u)^{2} + 22 u \frac{2}{3} v + (\frac{2}{3} v)^{2} : \frac{6 u ^{2} + 6 2 \frac{2}{3} uv + 2 v ^{2}}{3}

= \frac{6 u ^{2} + 6 2 \frac{2}{3} uv + 2 v ^{2}}{3}

62 \frac{2}{3} uv = 43 uv

= \frac{6 u ^{2} + 4 3 uv + 2 v ^{2}}{3}

Beliebte Beispiele

erweitern (x^3+2x^2+3x+2)/((x^2+1)^2)

e x p an d \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} + 3 x + 2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

erweitern ((2-x)× (-x+3))/((x^2+x+1)(x-5))

e x p an d \frac{( 2 - x ) \times ( - x + 3 )}{( x ^{2} + x + 1 ) ( x - 5 )}

erweitern (2x+3/x)^4

e x p an d (2 x + \frac{3}{x})^{4}

erweitern (2t+1)e^t

e x p an d (2 t + 1) e^{t}

erweitern (x+i)(x-i)

e x p an d (x + i) (x - i)