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展开 ((k+1)^4(k+2)(k+3))/3

解答

展开

\frac{( k + 1 ) ^{4} ( k + 2 ) ( k + 3 )}{3}

解答

\frac{k ^{6}}{3} + 3 k^{5} + \frac{32 k ^{4}}{3} + \frac{58 k ^{3}}{3} + 19 k^{2} + \frac{29 k}{3} + 2

求解步骤

\frac{( k + 1 ) ^{4} ( k + 2 ) ( k + 3 )}{3}

(k + 1)^{4} = k^{4} + 4 k^{3} + 6 k^{2} + 4 k + 1

= \frac{( k ^{4} + 4 k ^{3} + 6 k ^{2} + 4 k + 1 ) ( k + 2 ) ( k + 3 )}{3}

乘开

(k^{4} + 4 k^{3} + 6 k^{2} + 4 k + 1) (k + 2) (k + 3) : k^{6} + 9 k^{5} + 32 k^{4} + 58 k^{3} + 57 k^{2} + 29 k + 6

= \frac{k ^{6} + 9 k ^{5} + 32 k ^{4} + 58 k ^{3} + 57 k ^{2} + 29 k + 6}{3}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{6} + 9 k ^{5} + 32 k ^{4} + 58 k ^{3} + 57 k ^{2} + 29 k + 6}{3} = \frac{k ^{6}}{3} + \frac{9 k ^{5}}{3} + \frac{32 k ^{4}}{3} + \frac{58 k ^{3}}{3} + \frac{57 k ^{2}}{3} + \frac{29 k}{3} + \frac{6}{3}

= \frac{k ^{6}}{3} + \frac{9 k ^{5}}{3} + \frac{32 k ^{4}}{3} + \frac{58 k ^{3}}{3} + \frac{57 k ^{2}}{3} + \frac{29 k}{3} + \frac{6}{3}

数字相除:

\frac{9}{3} = 3

= \frac{k ^{6}}{3} + 3 k^{5} + \frac{32 k ^{4}}{3} + \frac{58 k ^{3}}{3} + \frac{57 k ^{2}}{3} + \frac{29 k}{3} + \frac{6}{3}

数字相除:

\frac{57}{3} = 19

= \frac{k ^{6}}{3} + 3 k^{5} + \frac{32 k ^{4}}{3} + \frac{58 k ^{3}}{3} + 19 k^{2} + \frac{29 k}{3} + \frac{6}{3}

数字相除:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{k ^{6}}{3} + 3 k^{5} + \frac{32 k ^{4}}{3} + \frac{58 k ^{3}}{3} + 19 k^{2} + \frac{29 k}{3} + 2

流行的例子

展开 (11s^2-2s+5)/((s-2)(2s-1)(s+1))

e x p an d \frac{11 s ^{2} - 2 s + 5}{( s - 2 ) ( 2 s - 1 ) ( s + 1 )}

展开 (a+b)cos(c)+(a+c)cos(b)+(b+c)cos(a)

e x p an d (a + b) cos (c) + (a + c) cos (b) + (b + c) cos (a)

展开 5/((4+x)^2)

e x p an d \frac{5}{( 4 + x ) ^{2}}

展开 (x-2)e^{2x}

e x p an d (x - 2) e^{2 x}

化简 1/2 (sqrt(3)i-j)

s im pl i f y \frac{1}{2} (3 i - j)