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d/(dt)((x)(t-sin(t)))

解

\frac{d}{d t} ((x) (t - sin (t)))

解

\frac{d x}{d t} (t - sin (t)) + (1 - cos (t)) x

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((x) (t - sin (t)))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = t - sin (t)

= \frac{d x}{d t} (t - sin (t)) + \frac{d}{d t} (t - sin (t)) x

\frac{d}{d t} (t - sin (t)) = 1 - cos (t)

= \frac{d x}{d t} (t - sin (t)) + (1 - cos (t)) x

人気の例

展開する (2s+8)/(s(s^2+2s+4))

e x p an d \frac{2 s + 8}{s ( s ^{2} + 2 s + 4 )}

展開する (6x-x^2)/((x+3)^2)

e x p an d \frac{6 x - x ^{2}}{( x + 3 ) ^{2}}

展開する (6(s+3))/(s(s+1)(s+2))

e x p an d \frac{6 ( s + 3 )}{s ( s + 1 ) ( s + 2 )}

展開する ((n+1)^4)/(2n^4)

e x p an d \frac{( n + 1 ) ^{4}}{2 n ^{4}}

展開する (e^{-x}-1)^2

e x p an d (e^{- x} - 1)^{2}