erweitern 4(3x^3-2x^2+8x+10)^3

Lösung

erweitern

4 (3 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 10)^{3}

108 x^{9} - 216 x^{8} + 1008 x^{7} - 104 x^{6} + 1248 x^{5} + 4704 x^{4} + 1808 x^{3} + 5280 x^{2} + 9600 x + 4000

Schritte zur Lösung

4 (3 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 10)^{3}

(3 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 10)^{3} = 27 x^{9} - 54 x^{8} + 252 x^{7} - 26 x^{6} + 312 x^{5} + 1176 x^{4} + 452 x^{3} + 1320 x^{2} + 2400 x + 1000

= 4 (27 x^{9} - 54 x^{8} + 252 x^{7} - 26 x^{6} + 312 x^{5} + 1176 x^{4} + 452 x^{3} + 1320 x^{2} + 2400 x + 1000)

Setze Klammern

= 4 \cdot 27 x^{9} + 4 (- 54 x^{8}) + 4 \cdot 252 x^{7} + 4 (- 26 x^{6}) + 4 \cdot 312 x^{5} + 4 \cdot 1176 x^{4} + 4 \cdot 452 x^{3} + 4 \cdot 1320 x^{2} + 4 \cdot 2400 x + 4 \cdot 1000

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 27 x^{9} - 4 \cdot 54 x^{8} + 4 \cdot 252 x^{7} - 4 \cdot 26 x^{6} + 4 \cdot 312 x^{5} + 4 \cdot 1176 x^{4} + 4 \cdot 452 x^{3} + 4 \cdot 1320 x^{2} + 4 \cdot 2400 x + 4 \cdot 1000

Vereinfache

4 \cdot 27 x^{9} - 4 \cdot 54 x^{8} + 4 \cdot 252 x^{7} - 4 \cdot 26 x^{6} + 4 \cdot 312 x^{5} + 4 \cdot 1176 x^{4} + 4 \cdot 452 x^{3} + 4 \cdot 1320 x^{2} + 4 \cdot 2400 x + 4 \cdot 1000 : 108 x^{9} - 216 x^{8} + 1008 x^{7} - 104 x^{6} + 1248 x^{5} + 4704 x^{4} + 1808 x^{3} + 5280 x^{2} + 9600 x + 4000

= 108 x^{9} - 216 x^{8} + 1008 x^{7} - 104 x^{6} + 1248 x^{5} + 4704 x^{4} + 1808 x^{3} + 5280 x^{2} + 9600 x + 4000

e x p an d (2 + x sin (3 x))^{10}

s im pl i f y (\frac{5 x}{4} - \frac{y}{2}) (\frac{5 x}{4} + \frac{y}{2})

e x p an d (x + \frac{1}{2})^{3}

e x p an d \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}}

s im pl i f y (x + 3 + 5) (x + 3 - 5)