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簡約 is(is+1)(is+3)*(is+5)

解

簡約

i s \cdot (i s + 1) \cdot (i s + 3) \cdot (i s + 5)

解

(s^{4} - 23 s^{2}) + (15 s - 9 s^{3}) i

解答ステップ

i s (i s + 1) (i s + 3) (i s + 5)

標準的な複素数形式で

i s + 1

を書き換える:

1 + s i

標準的な複素数形式で

i s + 3

を書き換える:

3 + s i

標準的な複素数形式で

i s + 5

を書き換える:

5 + s i

= i s (1 + s i) (3 + s i) (5 + s i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i s ((1 \cdot 3 - ss) + (1 \cdot s + s \cdot 3) i) (5 + s i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i s (((1 \cdot 3 - ss) \cdot 5 - (1 \cdot s + s \cdot 3) s) + ((1 \cdot 3 - ss) s + (1 \cdot s + s \cdot 3) \cdot 5) i)

簡素化

((1 \cdot 3 - ss) \cdot 5 - (1 \cdot s + s \cdot 3) s) + ((1 \cdot 3 - ss) s + (1 \cdot s + s \cdot 3) \cdot 5) i : (15 - 9 s^{2}) + (- s^{3} + 23 s) i

= i s ((15 - 9 s^{2}) + (- s^{3} + 23 s) i)

拡張

i s ((15 - 9 s^{2}) + (- s^{3} + 23 s) i) : 15 s i - 9 s^{3} i + s^{4} - 23 s^{2}

= 15 s i - 9 s^{3} i + s^{4} - 23 s^{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

(s^{4} - 23 s^{2}) + (15 s - 9 s^{3}) i

= (s^{4} - 23 s^{2}) + (15 s - 9 s^{3}) i

人気の例

展開する sqrt(2)(sqrt(3)+sqrt(11))

e x p an d 2 (3 + 11)

展開する ((x+1))/(x^2(x-1))

e x p an d \frac{( x + 1 )}{x ^{2} ( x - 1 )}

展開する y(w(y,z,x)z^'+w(y,z,x)z)+xy

e x p an d y (w (y, z, x) z^{^{'}} + w (y, z, x) z) + x y

簡約 (\sqrt[3]{x}-2)^2

s im pl i f y (3 x - 2)^{2}

簡約 (x-1/5)(x-2/5)

s im pl i f y (x - \frac{1}{5}) (x - \frac{2}{5})