展開する tan((17pi)/(12))

解

展開する

tan (\frac{17 π}{12})

2 + 3

十進法表記

3.73205 \dots

解答ステップ

tan (\frac{17 π}{12})

tan (\frac{17 π}{12}) = tan (\frac{5 π}{12})

= tan (\frac{5 π}{12})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{tan ( \frac{π}{4} ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( \frac{π}{4} ) tan ( \frac{π}{6} )}

= \frac{tan ( \frac{π}{4} ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( \frac{π}{4} ) tan ( \frac{π}{6} )}

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{4}) = 1

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

= \frac{1 + \frac{3}{3}}{1 - 1 \cdot \frac{3}{3}}

簡素化

\frac{1 + \frac{3}{3}}{1 - 1 \cdot \frac{3}{3}} : 2 + 3

= 2 + 3